Fragen zu Mensur und Harfendesign
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Fragen zu Mensur und Harfendesign
Hallo,
in Thread zur Saitenberechnung tauchte ja immer wieder die Mensur auf.
Dazu habe ich einige Fragezeichen in meinem Kopf schwirren. Vielleicht können wir dazu ja hier einige Tipps/Erfahrungen zusammentragen.
Auf der Seite zur Saitentheorie bei Sligoharps
gibt es eine schöne Rechnerei und Beispiele zur maximalen Saitenlänge zu einer gegebenen Frequenz.
Ich hab das mal zusammengeschrieben und zu meinem Saitenplanrechner als eigenständige Tabelle hinzugefügt.
Sehr interessant fand ich auf der Seite, daß die maximale Mensurlänge nur abhängig vom zu spielenden Ton und vom Saitenmaterial ist, aber unabhängig vom Saitendurchmesser
Die dort gezeigte Rechnung zur minimalen und maximalen Mensurlänge habe ich dann mal für alle möglichen Materialien (von Tynex bis Gold) und alle Töne des Klaviers durchrechnen lassen.
Heraus kommt ein Wust von Zahlen den ich aber interessant finde.
Auf der Sligo-Seite gibt es zu Tynex z.B. eine Grafik zu den Mensurlängen einer normalen Harfe aus ihrem Sortiment.
Bei mir sieht diese Grafik dann so aus (wie gesagt, das sind die 88 Töne des Klaviers, für die Harfe gilt dann eben nur eine Ausschnitt davon): Meine Formeln arbeiten im metrischen system. Dankenswerterweise hatte Rick Kemper ja einige Beispiele auf der Seite, mit denen ich meine Formelumstellung verifizieren konnte - man glaubt's ja kaum, aber die minimale Mensur für reine Tynexbespannung bei einem Sicherheitsbereich von 30 (min) bis 87 (max)% der Bruchlast geht dann von 3,5-5,9 cm beim höchsten Ton bis 5,43m - 9,1 m (Meter !) beim Tiefsten Ton.
Die roten Bereiche In der Zahlenwustgrafik sind z.B. alles über 1,8m - halte ich für Harfen unpraktikabel, da die Eierschneider dann einfach zu groß werden.
Um die Mensurlängen praktikabel zu gestalten, geht man dann eben auf umsponnene Saiten über, bei denen ein "Normaler" Kern aus Tynex/Bronze/Stahl mit Tynex/Kupfer/Bronze/Silber umwickelt wird, was das "Gewicht / Länge" erheblich steigert.
Selbes passiert auch bei Klavier/Flügel im Bass ... wer will schon einen 10m Flügel ?
... t.b.c.
in Thread zur Saitenberechnung tauchte ja immer wieder die Mensur auf.
Dazu habe ich einige Fragezeichen in meinem Kopf schwirren. Vielleicht können wir dazu ja hier einige Tipps/Erfahrungen zusammentragen.
Auf der Seite zur Saitentheorie bei Sligoharps
gibt es eine schöne Rechnerei und Beispiele zur maximalen Saitenlänge zu einer gegebenen Frequenz.
Ich hab das mal zusammengeschrieben und zu meinem Saitenplanrechner als eigenständige Tabelle hinzugefügt.
Sehr interessant fand ich auf der Seite, daß die maximale Mensurlänge nur abhängig vom zu spielenden Ton und vom Saitenmaterial ist, aber unabhängig vom Saitendurchmesser
Die dort gezeigte Rechnung zur minimalen und maximalen Mensurlänge habe ich dann mal für alle möglichen Materialien (von Tynex bis Gold) und alle Töne des Klaviers durchrechnen lassen.
Heraus kommt ein Wust von Zahlen den ich aber interessant finde.
Auf der Sligo-Seite gibt es zu Tynex z.B. eine Grafik zu den Mensurlängen einer normalen Harfe aus ihrem Sortiment.
Bei mir sieht diese Grafik dann so aus (wie gesagt, das sind die 88 Töne des Klaviers, für die Harfe gilt dann eben nur eine Ausschnitt davon): Meine Formeln arbeiten im metrischen system. Dankenswerterweise hatte Rick Kemper ja einige Beispiele auf der Seite, mit denen ich meine Formelumstellung verifizieren konnte - man glaubt's ja kaum, aber die minimale Mensur für reine Tynexbespannung bei einem Sicherheitsbereich von 30 (min) bis 87 (max)% der Bruchlast geht dann von 3,5-5,9 cm beim höchsten Ton bis 5,43m - 9,1 m (Meter !) beim Tiefsten Ton.
Die roten Bereiche In der Zahlenwustgrafik sind z.B. alles über 1,8m - halte ich für Harfen unpraktikabel, da die Eierschneider dann einfach zu groß werden.
Um die Mensurlängen praktikabel zu gestalten, geht man dann eben auf umsponnene Saiten über, bei denen ein "Normaler" Kern aus Tynex/Bronze/Stahl mit Tynex/Kupfer/Bronze/Silber umwickelt wird, was das "Gewicht / Länge" erheblich steigert.
Selbes passiert auch bei Klavier/Flügel im Bass ... wer will schon einen 10m Flügel ?
... t.b.c.
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Zuletzt geändert von GrafZahl2 am Mo 29. Feb 2016, 14:34, insgesamt 2-mal geändert.
Ohne Musik wäre das Leben ein Irrtum. Friedrich Nietzsche
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Re: Fragen zu Mensur und Harfendesign
So, nun haben wir also auch bei den mittleren Tönen schon einen relativ breiten Bereich für die Mensur.
... und die Harfendesigns - so meine Annahme - spiegeln das in mannigfaltigen Formen des Halses nieder.
Hier ein paare Skizzen dazu: Das geht von "nach oben gewölbt" über "relativ konstant" bis "starkes 'S' " bei den Konzertharfen.
Die Gretchenfrage ist nun: Warum ist das so ?
Welchen Vorteil(/Nachteil? ) hat es z.B. bei einer Konzertharfe, daß die ersten ca. 12 Saiten eine vergleichsweise große Mensurlänge haben, und warum geht der Hals dann so radikal nach unten um bei den mittleren Tönen eher in der Mitte zu landen ? (=> Stichwort "harmonische Kurve" )
Die vorletzte Skizze ist in etwa die Halsform meiner chromatischen (bzw. anderer Harfen der Klangwerkstatt) Ohne nachzumessen würde ich grob geschätzt mal sagen, daß die in der Mitte sogar eine etwas größere Mensur aufweist als die Konzertharfe daneben.
Wie immer für alle Tipps dankbar
Gruß, Christof
... und die Harfendesigns - so meine Annahme - spiegeln das in mannigfaltigen Formen des Halses nieder.
Hier ein paare Skizzen dazu: Das geht von "nach oben gewölbt" über "relativ konstant" bis "starkes 'S' " bei den Konzertharfen.
Die Gretchenfrage ist nun: Warum ist das so ?
Welchen Vorteil(/Nachteil? ) hat es z.B. bei einer Konzertharfe, daß die ersten ca. 12 Saiten eine vergleichsweise große Mensurlänge haben, und warum geht der Hals dann so radikal nach unten um bei den mittleren Tönen eher in der Mitte zu landen ? (=> Stichwort "harmonische Kurve" )
Die vorletzte Skizze ist in etwa die Halsform meiner chromatischen (bzw. anderer Harfen der Klangwerkstatt) Ohne nachzumessen würde ich grob geschätzt mal sagen, daß die in der Mitte sogar eine etwas größere Mensur aufweist als die Konzertharfe daneben.
Wie immer für alle Tipps dankbar
Gruß, Christof
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Zuletzt geändert von GrafZahl2 am Mo 29. Feb 2016, 14:37, insgesamt 2-mal geändert.
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Re: Fragen zu Mensur und Harfendesign
Du meinst die tiefen 12 Saiten , die Oktave 0 , so zu sagen ?
Ich mag Mathe nicht , aber in diesem Fall denke ich :
Je länger desto Wumms ?
Das merkt man auch bei E-Bässen.
Stell mal einen full size Rickenbacher neben einen short-scale Gretsch.
Das ist schon ein großer Unterschied .
Das dürfte bei Harfen ähnlich sein.
Um einen satten , runden , wohlklingenden Basston zu erzeugen,
braucht es ,, Fleisch " am Instrument :
viel gutes Holz und laaaaange gute Saiten.
Ganz ohne Mathe .
Ich mag Mathe nicht , aber in diesem Fall denke ich :
Je länger desto Wumms ?
Das merkt man auch bei E-Bässen.
Stell mal einen full size Rickenbacher neben einen short-scale Gretsch.
Das ist schon ein großer Unterschied .
Das dürfte bei Harfen ähnlich sein.
Um einen satten , runden , wohlklingenden Basston zu erzeugen,
braucht es ,, Fleisch " am Instrument :
viel gutes Holz und laaaaange gute Saiten.
Ganz ohne Mathe .
Mach doch , was Du willst. Ich mach auch , was ich will.
Aber ich mach das wirklich.
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Re: Fragen zu Mensur und Harfendesign
:) um die 10 m ... braucht 's dann aber schon 'n LKW - aber wie gesagt, dafür gibt's ja die umsponnenen Saiten
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Re: Fragen zu Mensur und Harfendesign
Zahlreiche Gründe:
- technische Evolution - Holz, Saitenmaterial, Bearbeitungstechnik, Experimente ... - was hält die Statik unter welchen Rahmenbeidngungen aus?
- musikalische Evolution - Tonumfang, Tonvorrat (Modal / diatonisch - chromatisch)
- Klangvorstellungen
- bei den neueren Instrumenten: Spielbarkeit, Stand, einfach ein paar praktische Erwägungen bezüglich des Gewichts auf der Schulter etc.
Das Nette ist ja, dass das System insgesamt unterbestimmt ist, so dass man viele Kombinationsmöglichkeiten hat (Mensur, Spannung, Saitendicke bzw. -masse, Material).
Bei Deinen schematischen Formen fehlt mir tatsächlich noch die gotische / barocke Form: lang und spitz, d.h. lange Basssaiten und langer Corpus bei insgesamt eher niedriger Spannung und nicht allzu grosser Dicke. (Deine Formen 3 und 4, noch etwas extremer.)
Und es geht durchaus nicht nur um "Wumms" bei den Bässen, sondern insgesamt um die Klangcharakteristik und ihre Entwicklung über die ganze Harfe mit ihrem Tonumfang und den verschiedenen Registern.
Grundsätzlich haben wir ja in der Evolution der "Nicht-Metallsaitenharfen" die Entwicklung von leiseren Instrumenten mit silbrigerem Klang, dünneren Saiten und geringerer Spannung hin zu den grösseren instrumenten mit mehr Lautstärke - der aber auch mit anderen Klangcharakteristik verbunden war, andere Statik benötigte - bis hin zur Konzertharfe, die halt ihren Platz im riesigen romantischen Sinfonieorchester in grossen Räumen behaupten muss.
Da sieht man nach der romanischen Harfe (die so wenig Saiten hat, dass die Form des Halses nicht so eine grosse Rolle spielt), sehr gut beim Wachstum der Harfen von den Gotischen mit steilem Winkel und relativ grosser Mensurspreizung (dünne Saiten mit wenig Dickenspreizung) bis hin zur immer breiter werdenden romantischen Harfe, bei der mehr Saiten untergebracht werden müssen und die Mensurspreizung dann nicht mehr so gross sein kann - dafür wird die Dickenspreizung der Saiten etwas grösser bzw. es müssen denn im Bass schwerere Materialien her, um die Klangleistung zu bringen. Oder andersrum - die schwereren Materialien sind vorhanden mit der Klavierevolution, daher kriegt man noch ein paar Bässe mehr aufs Instrument, ohne dafür in 8-(oder gar 16-)Fuss- Längen gehen zu müssen.
Wenn man sich dann anschaut, wie die Spannungs- und Dickekurven verlaufen (und auf welchem Niveau), dann sieht man da schon Muster, und auch die Entwicklung der Klangcharakteristika.
Die heutigen Harfenbauer insbesondere der kleineren Harfen sind dann in der luxuriösen Situation, aus allen Welten kombinieren zu können und auch viel auszuprobieren an Kombinationen für Spannungsverläufe und Klangcharakteristika. Ich bin relativ sicher, dass wir da noch einiges an Experimenten sehen werden, auch und gerade digital unterstützt. Die dahinterliegende grundsätzliche Mathematik ist ja extrem simpel, wie Du so schön gezeigt hast (lässt sich wie man sieht in einfachen Excel-Tabellen operationalisierbar machen), aber wenn man dann in die Spektren gehen möchte, gibt es natürlich viel Platz für Parameter-Kombinationen und dann hinterher auch für Simulationen, wenn man Holzcharakteristika mit einbeziehen will. Wenn man bedenkt, was wir mittlerweile alles an Schwingungsverhalten z.B. an verschiedenen Stellen des Corpus messen können...
- technische Evolution - Holz, Saitenmaterial, Bearbeitungstechnik, Experimente ... - was hält die Statik unter welchen Rahmenbeidngungen aus?
- musikalische Evolution - Tonumfang, Tonvorrat (Modal / diatonisch - chromatisch)
- Klangvorstellungen
- bei den neueren Instrumenten: Spielbarkeit, Stand, einfach ein paar praktische Erwägungen bezüglich des Gewichts auf der Schulter etc.
Das Nette ist ja, dass das System insgesamt unterbestimmt ist, so dass man viele Kombinationsmöglichkeiten hat (Mensur, Spannung, Saitendicke bzw. -masse, Material).
Bei Deinen schematischen Formen fehlt mir tatsächlich noch die gotische / barocke Form: lang und spitz, d.h. lange Basssaiten und langer Corpus bei insgesamt eher niedriger Spannung und nicht allzu grosser Dicke. (Deine Formen 3 und 4, noch etwas extremer.)
Und es geht durchaus nicht nur um "Wumms" bei den Bässen, sondern insgesamt um die Klangcharakteristik und ihre Entwicklung über die ganze Harfe mit ihrem Tonumfang und den verschiedenen Registern.
Grundsätzlich haben wir ja in der Evolution der "Nicht-Metallsaitenharfen" die Entwicklung von leiseren Instrumenten mit silbrigerem Klang, dünneren Saiten und geringerer Spannung hin zu den grösseren instrumenten mit mehr Lautstärke - der aber auch mit anderen Klangcharakteristik verbunden war, andere Statik benötigte - bis hin zur Konzertharfe, die halt ihren Platz im riesigen romantischen Sinfonieorchester in grossen Räumen behaupten muss.
Da sieht man nach der romanischen Harfe (die so wenig Saiten hat, dass die Form des Halses nicht so eine grosse Rolle spielt), sehr gut beim Wachstum der Harfen von den Gotischen mit steilem Winkel und relativ grosser Mensurspreizung (dünne Saiten mit wenig Dickenspreizung) bis hin zur immer breiter werdenden romantischen Harfe, bei der mehr Saiten untergebracht werden müssen und die Mensurspreizung dann nicht mehr so gross sein kann - dafür wird die Dickenspreizung der Saiten etwas grösser bzw. es müssen denn im Bass schwerere Materialien her, um die Klangleistung zu bringen. Oder andersrum - die schwereren Materialien sind vorhanden mit der Klavierevolution, daher kriegt man noch ein paar Bässe mehr aufs Instrument, ohne dafür in 8-(oder gar 16-)Fuss- Längen gehen zu müssen.
Wenn man sich dann anschaut, wie die Spannungs- und Dickekurven verlaufen (und auf welchem Niveau), dann sieht man da schon Muster, und auch die Entwicklung der Klangcharakteristika.
Die heutigen Harfenbauer insbesondere der kleineren Harfen sind dann in der luxuriösen Situation, aus allen Welten kombinieren zu können und auch viel auszuprobieren an Kombinationen für Spannungsverläufe und Klangcharakteristika. Ich bin relativ sicher, dass wir da noch einiges an Experimenten sehen werden, auch und gerade digital unterstützt. Die dahinterliegende grundsätzliche Mathematik ist ja extrem simpel, wie Du so schön gezeigt hast (lässt sich wie man sieht in einfachen Excel-Tabellen operationalisierbar machen), aber wenn man dann in die Spektren gehen möchte, gibt es natürlich viel Platz für Parameter-Kombinationen und dann hinterher auch für Simulationen, wenn man Holzcharakteristika mit einbeziehen will. Wenn man bedenkt, was wir mittlerweile alles an Schwingungsverhalten z.B. an verschiedenen Stellen des Corpus messen können...
Nur durch Harfe spielen lernt man Harfe spielen. (Aristoteles)
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Re: Fragen zu Mensur und Harfendesign
@ Graf Zahl : Jo.
Mach doch , was Du willst. Ich mach auch , was ich will.
Aber ich mach das wirklich.
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- Gabriel
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Re: Fragen zu Mensur und Harfendesign
Ihr geht ja ganz schön ans eingemachte :)
Ich kann momentan leider noch nicht viel beitragen, folge aber gespannt euren Ausführungen. Das Thema interessiert mich brennend!
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- bastian
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Re: Fragen zu Mensur und Harfendesign
Das ist Mathematik. Dahinter steckt als Urform, dass sich die Seitenlänge pro Oktave verdoppelt. Dadurch bekommt die obere Kurve eine logarithmische Form. Mach doch mit Deinen Kurven mal folgenden Versuch: Zeichne mal eine Gerade, in etwa im Winkel der Harfendecke: \ Von der aus zeichnest Du Saiten, deren Länge sich pro Oktave verdoppelt. Dann bekommst Du als obere Kontur ziemlich das S der Konzertharfe.GrafZahl2 hat geschrieben: Die Gretchenfrage ist nun: Warum ist das so ?
Für Deine Harfenskizzen 3 und 4 gilt die selbe Konstellation, deren obere Kontur ist ein Ausschnitt dieser S-Kurve (u.a. aufgrund des geringeren Tonumfangs). Welcher Teil der S-Kurve das ist und wie ausgeprägt das S wird, hängt von vielen Faktoren ab. Winkel zwischen Saite und Klangdecke, Durchmesser und Spannung der Saiten, wie sehr die Saiten zum Bass hin dicker werden sollen etc. pp.
Für die Harfenskizzen 1 und 2 würde ich sagen, da wusste einer nicht, was genau er tut; oder er hatte einen sehr guten, aber nicht nachvollziehbaren Grund.
Grüße,
Sebastian
Ein Leben ohne Harfe ist möglich, aber sinnlos.
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Re: Fragen zu Mensur und Harfendesign
sicher hat das seinen Grund, hier z.B. Nachbau einer Harfe aus dem 13. Jhdbastian hat geschrieben:Für die Harfenskizzen 1 und 2 würde ich sagen, da wusste einer nicht, was genau er tut; oder er hatte einen sehr guten, aber nicht nachvollziehbaren Grund. Sebastian
guckst du hier
oder hier(bild zu Harp parts)
Wenn ich die Saitenlängen aus dem Saitenrechner (s.a. thread) verschieden auftrage (mal Oberkante gleich, mal Unterkante auf Linie oder Kurve) bekomme ich solche Gebilde heraus ... die passen nur ansatzweise zu den Skizzen ... daher die Frage zur Mensur (denn, klar, wenn ich nun mal mit dem Saitenmaterial oder der Dicke oder der Mensurlänge rumspiele, kann ich sicher bei so einem nettes "S" landen ... aber bevor ich das mache, will ich eben halbwegs wissen warum / welchen Vorteil das haben könnte)
Gruß, Christof
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Re: Fragen zu Mensur und Harfendesign
Hi Christof,GrafZahl2 hat geschrieben:sicher hat das seinen Grund, hier z.B. Nachbau einer Harfe aus dem 13. Jhd
guckst du hier
es ist eine Rekonstruktion einer Harfen-Abbildung aus dem späten 14. Jh. folgend (genauer vom Triptychon aus dem Kloster Piedra, datiert 1390 *)
Ob es sich dabei um eine »Arpa doble« handelt, ist nicht unumstritten, in dem unten genannten Buch ist der Terminus mit Fragezeichen versehen.
In Ermangelung einer anderen Abbildung hier die Titelseite des Buches »Historische Harfen : Historical Harps«, herausgegeben von Heidrun Rosenzweig, veröffentlicht durch die Schola Cantorum Basiliensis
http://www.scb-basel.ch/index/113897 Klick auf das Cover zeigt die Großdarstellung.
* Quelle ist das angegebene Buch
EDIT: Hier noch angefügt ein Video, gespielt auf einer Rekonstruktion des Harfenbauers Javier Reyes de León (www.arpasantiguas.com)
Hier erscheint normalerweise ein Video von YouTube. Bitte wende dich an einen Administrator.
#HarpistsForFuture • www.harfenzeit.de • www.harfenwinter.de • harfensommer.de • harfenmai.de
Das Ziel ist das Ziel.
Jürgen Steiner
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