Diese Behauptung ist falsch!
Die verschiedenen Bezeichnungen sind in den verschiedenen manuellen Übertragungen mittelalterlicher Handschriften und der dortigen Schrift begründet.
Im angelsächsischen Sprachraum folgte man der ursprünglichen Buchstabenanordnung … a, b, c, d … und erniedrigt (tiefalteriert) die Töne, indem man ein kleines b anfügt. Im deutschen Sprachraum hatte man fälschlicherweise anstelle des Tones „b“ beim Kopieren ein „h“ gelesen, das sich darauf leider bis heute erhalten hat.
Es hat also nichts mit der „Enharmonischen Verwechslung“ zu tun, die ausschließlich bei der heute verwendeten gleichstufigen Temperatur anzuwenden ist.